Problemas e solucións da 3ª Xornada - Open Matemático - 2016

Clicando nas imaxes verás as preguntas e as respostas. 
Unha opción dun dos problemas poñémolo directamente aquí: 

"Fanse algunhas probas para ver como actúa a rotación e cando se volve á posición inicial. Observarase o seguinte: 

 - A fila fórmana un número impar de persoas, 13 neste caso. - A rotación pasa as dúas últimas persoas ao principio (e en orde inversa) e move ao resto dous postos á dereita. 

- Coa rotación as persoas de lugar impar quedan sempre en lugar impar e as persoas de lugar par quedan sempre en lugar par. 

- As persoas de lugar impar rotan ao seguinte lugar impar salvo a última que volve ao principio, ao primeiro lugar impar. E as persoas de lugar par rotan ao seguinte lugar par salvo a penúltima que volve ao principio, ao primeiro lugar par. 

Así, as sete persoas que hai en lugar impar volven ao seu sitio en 7 rotacións e as seis persoas que hai en lugar par farano en 6 rotacións. Por tanto, en 7x6=42 rotacións estarán todas como ao principio. E como, curiosamente, 2016=42x48, volvendo 48 veces á posición inicial, é dicir, tras 2016 rotacións estas 13 persoas quedarán na mesma posición que ao principio."